Графоаналитический метод анализа родословных

Это сообщение и тема, хотя напрямую и не связаны с генетикой, все же показывают перспективность применения графоаналитического метода в изучении родственных связей.

test-reductionДля начала немного теории и литературы по этому вопросу. Также рекомендуется изучить программу Pajek.
A. Mrvar and V. Batagelj: Analysis of Genealogies with Pajek

In the article, two general approaches to analysis of large sparse networks are presented: fragment searching and matrix multiplication. These two approaches are applied to analysis of large genealogies. Genealogies can be represented as graphs in different ways: as Ore graphs, p-graphs, or bipartite p-graphs. We show that p-graphs are more suitable for searching for relinking patterns, whereas Ore graphs are better for computing kinship relations using matrix multiplication. Algorithms described in this article are implemented in the program Pajek.

Andrej Mrvar and Vladimir Batagelj.Relinking Marriages in Genealogies.Metodolo?ski zvezki, Vol. 1, No. 2, 2004, 407-418.

Genealogies can be represented as graphs in different ways: as Ore graphs,
as p-graphs, or as bipartite p-graphs. p-graphs are usually more suitable for
analyses. Some approaches to analysis of large genealogies implemented in
program Pajek are presented and illustrated with analysis of some large ge-
nealogies.

Klaus HAMBERGER, Michael HOUSEMAN, Isabelle DAILLANT,
Douglas R. WHITE and Laurent BARRY.

«MATRIMONIAL RING STRUCTURES»

The paper deals with matrimonial rings, a particular kind of cycles in kinshipnetworks which result when spouses are linked to each other by ties of consanguinity or affinity. Bytaking a network-analytic perspective, the paper endeavours to put this classical issue of structuralkinship theory on a general basis, such as to allow conclusions which go beyond isolated discussions ofparticular ring types (like “cross-cousin marriage”, “sister exchange”, and so forth). The paper providesa definition and formal analysis of matrimonial rings, a method of enumerating all isomorphism classesof matrimonial rings within given genealogical bounds, a series of network-analytic tools – such as thecensus graph – to analyse ring structures in empirical kinship networks, and techniques to effectuatethese analyses with the computer program PAJEK. A program package containing the required macroscan be downloaded from the WWWeb. The working of the method is illustrated at the example of kinshipnetworks from four different parts of the world (South-America, Africa, Australia and Europe).

Pajek workshop at XXVIII Sunbelt Conference, St. Pete Beach, Florida, USA, January 22-27, 2008

POLONA DREMELJ, ANDREJ MRVAR
AND VLADIMIR BATAGELJ

GENEALOGICAL ANALYSIS OF THE RAGUSAN PATRICIATE
WITH THE ASSISTANCE OF THE PAJEK
COMPUTER PROGRAM

Using the Pajek computer program, the authors analyse IrmgardMahnken’s genealogies of the Ragusan patriciate in the fourteenth and fifteenthcenturies, including 5999 individuals. The authors focus on marriagesup to the third degree of consanguinity according to the canonical law, marriageswith a considerable age difference between partners, and cross-siblingmarriages which were most likely the result of arranged marriages,most prevalent among the largest and most powerful patrician houses. Amarriage involving first cousins has been traced as the closest consanguineouslink between spouses in the period investigated. The findings pointto a very high index of in-marriage among the Ragusan patriciate, the reasonsfor which could be found in the isolated position of Dubrovnik and arelatively restricted marriage pool.

Практический пример

Вот например мои визуализации родословной  в виде сетей
1) граф с изображением матримониального ядра
2) граф с редуцированной структурой матримониального ядра
3) кластеры и их пересечения (обозначены розовато-белыми элементами).

На самом деле все просто.
После загрузки Вашей родословной, он…а была представлена в виде двудольного p-графа (двудо?льный граф или бигра?ф — это математический термин теории графов, обозначающий граф, множество вершин которого можно разбить на две части таким образом, что каждое ребро графа соединяет какую-то вершину из одной части с какой-то вершиной другой части, то есть не существует ребра, соединяющего две вершины из одной и той же части).
Генеалогические отношения в p-графе представлены следущим образом — треугольником обозначены лица мужского пола, кругом -лица женского рода, квадратом брачные пары.  Направление стрелок -от детей к родителям и от брачных пар (квадратов) к  брачующимся.

Отношения кровного родства (когнатические отношения) представлены в виде сплошной линии.
Отношения свойства (агнатические отношения) пунктирной линией.
bi-componenttest-cluster (1)
Ваш генеалогический файл содержит в себе 347 индивидов, 276 браков, из которых 35 повторные.
Генеалогические отношения между элементами генеалогии и были отображены в виде сети.
Был произведен анализ сильных, сильных-*периодических, слабых компонентов сети и компонентов дважды соединенных друг с другом (biconnected components).

Последние особенно полезны с точки зрения анализа генеалогией, т.к отражают браки между далекими родственниками и т.н. перекрестные браки  или браки «обмена» между двумя или более генеалогическими группами -кланами.  Группировка подобных браков позволяет выявит генеалогическое ядро, которое, метафорически выражаясь, скрепляет всех остальных членов как узами кровного родства, так и брачными узами свойства.

В вашей генеалогии таким крупнейшим кластером является кластер из 71 человека, отображенный на втором графе.

К вопросу о матримониальных кольцах, или, говоря проще, кластеров, объединяющих семьи как по принципу родства, так и по брачным связям.

Я произвел анализ типов кластеров, встречающихся в Вашей генеалогии и сохранил результаты в графический файл. В оригинале кластеры содержат имена лиц, входящих в них. Однако из за большой плотности наслоения имен и фамилий на изображения структуры кластеров, от поименования пришлось отказаться, оставив только «графический скелет кластера». Впрочем, если Вы умеете корректно отображать кириллические шрифты в EPS, то я прилагаю к сообщению файл EPS, где показаны имена лиц, входящих в кластер.

Вот типы «матримониальных» кластеров в Вашей родословной.
test-clusters
Обратите внимание, что первым слева в первом ряду показан то самое «ядро» из примерно 71 элементов, которое выделено на первом графе из предыдущего сообщения красной линией.

Реклама

Добавить комментарий

Please log in using one of these methods to post your comment:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s